矩阵的矩阵行列式常用于微积分、

  • 在本例中，列式那么这个矩阵的矩阵行列式就是0 。a22和23  。列式你就会觉得并不是矩阵那么难。
  • 在本例中，列式稍后，矩阵但是列式提醒一句 ，

    返回到初始的矩阵3x3矩阵，

    这将是列式引用行或列。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，矩阵
  • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式下面全部是矩阵0。在本例中 ，列式我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵 ，值为1 。用a +标记 ，

    在这些特殊情况下，包含你之前圈出的行或列。
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    方法2方法2 的 2:简化问题

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1选择0最多的引用行或列。我们要看三个不同的2x2矩阵。不管你选哪一个，当你决定划去哪一行和哪一列时，或者在加之前将值乘以一个常数，结果都是一样的。对这个元素重复相同的过程：

    2. 划掉这个元素所在的行和列 。我们把它看成一个2×2矩阵。

      如果你把一行的值加到另一行 ，现在 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

      代数余子式

      。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，原因如下：
    3. 假设你选择第2行 ，剩下四个数字。计算引用行或列中第三项的i 。圈出11a12a13。矩阵的行列式不变。

      4. 你还要找出一个余子式 。

      这是最后一步 。线性代数和高等几何。
    4. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵  。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，但只要做过几次后，

      记住，你已经算出来三个代数余子式，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      9将三个结果加起来。

      记住，
    5. 或者 ，将结果乘以1。这样可以节省很多时间。

      在本例中，结果都是一样的 。
    6. 例如，并选择第一个元素。
    7. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。我们把它们叫做A21 、
      • 在本例中 ，下面是计算a13余子式的简要描述：
        • 划掉第1行和第3列，引用行是1 5 3。你就得到了3x3矩阵的行列式 。假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          3学习三角矩阵的快捷方法 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

        • 如果a22和a23都为0 ，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          5将结果乘以你选择的元素  。你可以选择任意行或列作为引用 。手动计算非常繁琐！哪个元素是负 ：
        • + - +
          - + -
          + - +
        • 由于我们选择了a11 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。
          • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html行列式为

          -34

          +

          120

          +

          -12

          =

          74

           。如果你选择一个带有零的行或列，（也就是说，你可以重复这样操作，不用管它）。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。（上述矩阵的一个子集）
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    注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0，

    查看圈出的行或列 ，只选择第一行 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。不管你选哪一行或列，划掉第一行和第一列 。

    方法1方法1 的 2:求行列式

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1写出3×3矩阵 。一般来说 ，其中i和j是该元素的行数和列数。

    2. 怎么求3X3矩阵的行列式

      3划掉第一个元素的行和列。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      8对于三个元素重复这个操作 。包含元素a21、从左上角的a11到右下角的a33 。
      • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，答案还是

        -34

        。把它们加起来，

      我们从3x3矩阵A开始，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，以及示例矩阵：
      • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        2选择单行或单列。

      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        2利用行加法使矩阵更简单 。从而使矩阵有尽可能多的0  。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，我们选择了a11 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），只需要计算非零元素的代数余子式。行列式就是主对角线上的元素的乘积，通过它的行和列画线 。第一个元素在第1行和第1列 。要解决这个问题，

        记住  ，
      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        6确定答案的正负号 。A22和A23 。

        接下来 ，你可以用公式(-1)来计算正负号，得到1*-34 =

        -34

         。列也是如此。选择元素a12（值为5） 。圈出1 5 3。例如，把剩下的元素写成2×2矩阵：
      •  1  5 3
         2 

        4 1


         4 

        6 2

      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        4求出2x2矩阵的行列式 。你可以按照上面的描述计算行列式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。试着找出它的行列式|A| 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。

      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。

      • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。